【LTspice】ダイオードの温度特性の再現(順方向・逆方向Vf-If特性)【モデルを自作】

\(\displaystyle IKF_{(T1)}\)：温度T1の時のHigh-injection knee current
\(\displaystyle IKF_{(T0)}\)：
　温度T0の時のHigh-injection knee current.(過去記事内容で決定)
　大抵T0は25℃(メーカのデータシートによる)
\(\displaystyle \color{red}{T_{ikf}}\)：温度係数

\(\displaystyle BV_{(T1)}\)：温度T1の時のReverse breakdown voltage
\(\displaystyle BV_{(T0)}\)：
　温度T0の時のReverse breakdown voltage(過去記事内容で決定)
　大抵T0は25℃(メーカのデータシートによる)
\(\displaystyle \color{red}{T_{rs1}}\)：温度係数

LTspiceのHelpを参照すると、LTspice自体に\(\displaystyle Rs\)用の温度係数\(\displaystyle Trs1\)：温度差の線形増加用の係数と\(\displaystyle Trs2\)：温度差の2乗で変化するを備えていますが、今回は使用しませんでした。
理由は次の2点です。
・温度差の2乗の項はコントロールが難しい(今回は手作業のパラメータ調整のため)
・私としては定義の内容を明示したかったため
　LTspiceのHelpに表記されている”Units(単位)”と参考文献4の\(\displaystyle Rs\)の式より、おそらくLTspiceの内部に組み込まれているモデル式も同様と考えていますが、はっきりとそのモデル式である、という記載が確認できなかったため、今回の場合は\(\displaystyle T_{rs1}\)：温度差の線形増加用の片側のみを使用するに至りました。

オリジナルな要素は\(\displaystyle \color{red}{Isr_{coff}}\)です。

\(\displaystyle Isr_{(T1)}\)：温度T1の時のsaturation current
\(\displaystyle Isr_{(T0)}\)：
　温度T0の時のsaturation current(過去記事内容で決定)
　大抵T0は25℃(メーカのデータシートによる)
\(\displaystyle \color{red}{Is_{coff}}\)：XTIの補正係数(カワッターのオリジナル係数)
\(\displaystyle \color{red}{XTI}\)：Isrの温度補正係数
　LTspiceのHelpではSat.-current temp. expの表記
　※Saturation current temperature exponentの略
　　バンドギャップEGとバンド端の実効状態密度に関する温度指数
\(\displaystyle \color{red}{N_{(T1)}}\)：
　温度T1の時のEmission coefficient
\(\displaystyle Eg_{(300)}\)：
　温度300Kの時のactivation energy(活性化エネルギー)
　有効桁数を小数点第3位とした場合、値は1.115(詳細はパラメータ\(\displaystyle VJ\)の節を参照)

\(\displaystyle Is_{coff}\)は私がオリジナルでつけた変数です。
LTspiceHelpを参照すると、XTIはpn接合の場合3.0, ショットキーバリアダイオードの場合 2.0となっていますが、今回はこれに限ったものではなかったためです。1SV229(参考文献1)で顕著に現れました。
これは私の推測ですが、昨今は半導体の製造技術の進歩が目覚ましいため、spiceパラメータにおいても一概にいえないのでは、と考えています。

\(\displaystyle N_{(T1)}\)は後述する換算式で温度ごとの値に変換します。

\(\displaystyle \color{red}{Isr_{coff}}\)が\(\displaystyle Is_{(T1)}\)と異なります。
それ以外は同じです。

\(\displaystyle Isr_{(T1)}\)：温度T1の時のsaturation current
\(\displaystyle Isr_{(T0)}\)：
　温度T0の時のsaturation current(過去記事内容で決定)
　大抵T0は25℃(メーカのデータシートによる)
\(\displaystyle \color{red}{Isr_{coff}}\)：XTIの補正係数(カワッターのオリジナル係数)
\(\displaystyle \color{red}{XTI}\)：Isrの温度補正係数
　LTspiceのHelpではSat.-current temp. expの表記
　※Saturation current temperature exponentの略
　　バンドギャップEGとバンド端の実効状態密度に関する温度指数
\(\displaystyle \color{red}{N_{(T1)}}\)：
　温度T1の時のEmission coefficient
　※逆方向のパラメータですが、順方向の値を使用
\(\displaystyle Eg_{(300)}\)：
　温度300Kの時のactivation energy(活性化エネルギー)
　有効桁数を小数点第3位とした場合、値は1.115(詳細はパラメータ\(\displaystyle VJ\)の節を参照)

ここでも私がオリジナルでつけた変数\(\displaystyle \color{red}{Isr_{coff}}\)があります。
要領は\(\displaystyle Is\)の節でのべた内容と同じです。

逆特性のEmission coefficient は順方向と同じ\(\displaystyle N_{(T1)}\)を用いました。
\(\displaystyle Nr_{(T0)}\)から温度補正換算をした値を用いた結果、どうしても特性が合わなかったためです。
これは今後も精査要と考えています。
今後、n数を増やしたら異なる結果となることも念頭に置く必要がありそうです。

このパラメータは\(\displaystyle \color{red}{Is_{coff}}\)と\(\displaystyle \color{red}{Isr_{coff}}\)で使用します。
ダイオードのパラメータとしての\(\displaystyle N\), \(\displaystyle Nr\)は基準温度で決定した値(大抵25℃：データシートによる)をそのまま使用します。

\(\displaystyle N_{(T1)}\)：温度T1の時のEmission coefficient
\(\displaystyle N_{(T0)}\)：
　温度T0の時のEmission coefficient.(過去記事内容で決定)
　大抵T0は25℃(メーカのデータシートによる)
\(\displaystyle \color{red}{Tn}\)：温度係数

\(\displaystyle VJ_{(T1)}\)：温度T1の時のJunction potential
\(\displaystyle VJ_{(T0)}\)：
　温度T0の時のJunction potential.(過去記事内容で決定)
　大抵T0は25℃(メーカのデータシートによる)
\(\displaystyle Eg_{(T)}\)：
　温度Tの時のactivation energy(活性化エネルギー)
　TにT0,T1を代入
　各係数は次の値を使用

\(\displaystyle Eg_{(0)}\)：1.16eV[eV]
\(\displaystyle \color{red}{\alpha}\)：7.020E-04[eV/K]
\(\displaystyle \color{red}{\beta}\)：1.108E+03[K]
上記の値は参考文献3,参考文献4より確認してます

【その他所感】
活性化エネルギーにおいて、パラメータ\(\displaystyle Eg_{(0)}\)、\(\displaystyle \color{red}{\beta}\)や\(\displaystyle \color{red}{\beta}\)は今後も精査要と考えています。
これも私の推測ですが、昨今は半導体の製造技術の進歩が目覚ましく、特に使用される材料関連が多岐にわたりつつあると感じているためです。
そのため、spiceパラメータにおいても上記値のみで一概にいえないのでは、と考えています。

\(\displaystyle m_{(T1)}\)：温度T1の時のJunction potential
\(\displaystyle m_{(T0)}\)：
　温度T0の時のGrading coefficient.(過去記事内容で決定)
　大抵T0は25℃(メーカのデータシートによる)
\(\displaystyle \color{red}{TM1}\)：温度係数

この補正式は参考文献3で確認しています。

\(\displaystyle BV_{(T1)}\)：温度T1の時のReverse breakdown voltage
\(\displaystyle BV_{(T0)}\)：
　温度T0の時のReverse breakdown voltage(過去記事内容で決定)
　大抵T0は25℃(メーカのデータシートによる)
\(\displaystyle \color{red}{Tb1}\)：温度係数

LTspiceのHelpを参照すると、LTspice自体に\(\displaystyle BV\)用の温度係数\(\displaystyle Tb1\)：温度差の線形増加用の係数と\(\displaystyle Tb2\)：温度差の2乗で変化するを備えていますが、今回は使用しませんでした。
理由は次の2点です。
・温度差の2乗の項はコントロールが難しい(今回は手作業のパラメータ調整のため)
・私としては定義の内容を明示したかった
　LTspiceのHelpに表記されている”Units(単位)”と参考文献4の\(\displaystyle BV\)の式より、おそらくLTspiceの内部に組み込まれているモデル式も同様と考えていますが、はっきりとそのモデル式である、ということが確認できなかったため、今回の場合は\(\displaystyle Tb1\)：温度差の線形増加用の片側のみを使用するに至りました。